ফ্যারাডের ইলেকট্রোলাইসিস সূত্র

​

ফ্যারাডের ইলেকট্রোলাইসিস সূত্র (Farad’s Law of Electrolysis)

বিখ্যাত বিজ্ঞানী মাইকেল ফ্যারাডে ইলেকট্রোলাইসিসের দুটি সূত্র উদ্ভাবন করেন।

প্রথম সূত্র:

ইলেকট্রোলাইসিস প্রক্রিয়ায় ইলেকট্রোডের উপর জমা হওয়া পদার্থের পরিমাণ, দ্রবণ বা ইলেকট্রোলাইটের ভিতর দিয়ে প্রবাহিত বিদ্যুতের পরিমাণের সমানুপাতিক।

দ্বিতীয় সূত্র:

ইলেকট্রোলাইসিস প্রক্রিয়ায় ইলেকট্রোডের উপর জমা হওয়া পদার্থের পরিমাণ এদের তড়িৎ রাসায়নিক সমতুলের সমানুপাতিক।

চার্জের পরিমাণ q
প্রবাহিত কারেন্ট i
কারেন্ট প্রবাহের সময় t এবং
পদর্থের তড়িৎ রাসায়নিক সমতুল Z হলে,

প্রথম সূত্র অনুযায়ী m α q
দ্বিতীয় সূত্র অনুযায়ী m α Z

লেন্‌জের সূত্র(Lenz’s law)

​

লেনজ এর সুত্র একটি সহজ উপায় যার মাধ্যমে আমরা বুঝতে পারি কিভাবে তড়িৎ চুম্বকীয় বর্তনী নিউটনের ৩য় সুত্র এবং শক্তির সংরক্ষণ সুত্র মেনে চলে । লেনজ এর সুত্র হেনরিক লেনজ এর নামানুসারে করা হয়েছে।এতে বলা হয়

একটি প্রবর্তিত তড়িচ্চালক বল সব সময় তড়িৎকে বৃদ্ধি করে যার চুম্বকীয় ক্ষেত্র প্রকৃত চুম্বক প্রবাহের বিরোধিতা করে ।

লেনজ এর সুত্র ফারাডের সুত্রের আবেশ ঋণাত্মক চিহ্ন দেয়

এর থেকে বুঝা যায় যে আবেশিত তড়িচ্চালক বল (ℰ) এবং চুম্বকীয় প্রবাহ (∂Φ_B) এর মধ্যে বিপরীত চিহ্ন আছে ।

থেভেনিন থিউরম (Thevenin Theorem)

​

ই.এম.এফ. এর একাধিক উৎস এবং রেজিস্ট্যান্স সমন্বয়ে গঠিত একটি জটিল নেটওয়ার্কের দুটি বিন্দুতে সংযুক্ত একটি লোড রেজিস্ট্যান্সের কারেন্ট একই হবে, যদি লোডটি ই.এম.এফ. এর একটি মাত্র স্থির উৎসের সাথে সংযুক্ত থাকে। 

যার ই.এম.এফ. লোডের প্যারালেলে অপেন সার্কিট ভোল্টেজের সমান এবং যার ইন্টারনাল রেজিস্ট্যান্স দুটি প্রান্ত হতে বিপরীত দিকের নেটওয়ার্কের রেজিস্ট্যান্টের সমান। 

ই.এম.এফ. এর উৎসগুলো এদের সমতুল্য ইন্টারনাল রেজিস্ট্যান্সে স্থলাভিষিক্ত হবে।

সুপার পজিশন থিউরম

​

সুপার পজিশন থিউরম (Superposition Theorem)

কোন লিনিয়ার বাইলেটারাল নেটওয়ার্কে একটি বিন্দুতে প্রবাহিত কারেন্ট বা দুটি বিন্দুতে ই.এম.এফ. এর একাধিক উৎসের কারণে ঐ বিন্দু বা বিন্দুগুলোতে প্রবাহিত আলাদা আলাদা কারেন্ট সমুহের বা ই.এম.এফ. পার্থক্য সমুহের বীজগাণিতিক যোগফল সমান হবে যদি প্রতিটি উৎসকে আলাদা আলাদা ভাবে বিবেচনা করা হয় এবং অন্য উৎস গুলোর প্রতিটি সমমানের ইন্টারনাল রেজিস্ট্যান্সে রূপান্তর করা হয়।

কার্শফের সূত্র

​

কারশফের সূত্র (Kirchhoff’s Law)

কারশফের সূত্র (Kirchhoff’s Law)

কারশফের কারেন্ট সূত্র (Kirchhoff’s Current Law):

একটি সার্কিটের কোন বিন্দুতে মিলিত কারেন্ট সমুহের বীজগাণিতিক যোগফল সমান।

অথবা

একটি সার্কিটের কোন বিন্দুতে আগত কারেন্ট ও নির্গত কারেন্ট সমান।

কারশফের ভোল্টেজ সূত্র (Kirchhoff’s Voltage Law):

কোন বদ্ধ বৈদ্যুতিক নেটওয়ার্কের সকল ই.এম.এফ এবং সকল ভোল্টেজ ড্রপের বীজগাণিতিক যোগফল শূন্য।

কুলম্বের সূত্র

​

কুলম্বের সূত্র (Coulomb’s Law)

প্রথম সূত্র:
একই ধরণের চার্জ পরস্পরকে বিকর্ষণ করে এবং বিপরীত ধর্মী চার্জ পরস্পরকে আকর্ষণ করে।

দ্বিতীয় সূত্র:
দুইটি বিন্দু চার্জের মধ্যে আকর্ষণ বা বিকর্ষণ বল চার্জ দুইটির পরিমাণের গুণফলের সমানুপাতিক এবং এদের মধ্যে দূরত্বের বর্গের ব্যস্তানুপাতিক।

দুটি বিন্দু চার্জের পরিমাণ যথাক্রমে Q₁ ও Q₂, এদের মধ্যকার দূরত্ব d হলে,

বল F α Q₁Q₂/d²

বা, F = k F α Q₁Q₂/d²                         

এখানে, K = 9X10⁹ [ধ্রুবক]

এ্যাম্‌পিয়ারস ল (Ampere’s Law)

​

এ্যাম্‌পিয়ারস ল (Ampere’s Law)

ফ্রান্সের গণিত শাস্ত্রবিদ আদ্রেঁ ম্যারিয়ে এ্যাম্‌পিয়ার কারেন্টবাহী দুটি পরিবাহীর মধ্যকার বলের সূত্র আবিষ্কার করেন। তাঁর নাম অনুসারে এই সূত্রের নামকরণ করা হয়।

কারেন্টবাহী দুটি সমান্তরাল পরিবাহীর মধ্যে ক্রিয়াশীল বল পরিবাহী দুইটির দৈর্ঘ্য এবং এদের মধ্যদিয়ে প্রবাহীত কারেন্টের গুণফলের সমানুপাতিক এবং পরিবাহী দুইটির মধ্যকার দূরত্বের ব্যস্তানুপাতিক।

যদি ক্রিয়াশীল বল F, কারেন্ট I₁ ও I₂, পরিবাহী দুইটির দৈর্ঘ্য L, পরিবাহী দুইটির মধ্যকার দূরত্ব r হয়,

তবে, F α I₁I₂L/r

বা, F = 2X10^-7I₁I₂L/r                       

এখানে, 2X10^-7= সমানুপাতিক ধ্রুবক

ফ্লেমিং,ম্যাক্সওয়েল,জুল ও রেসিস্ট্যান্টের সুত্র

​

ফ্লেমিং এর লেফট হ্যান্ড রুল (Fleming’s Left Hand Rule)

বাম হাতের বৃদ্ধাঙ্গুলি, তর্জনী এবং মধ্যমাকে পরস্পর সমকোণে রেখে বিস্তৃত করলে, তর্জনী চুম্বক বলরেখার দিক ও মধ্যমা কারেন্টের দিক নির্দেশ করলে, বৃদ্ধাঙ্গুলি পরিবাহী তারের ঘূর্ণন দিক নির্দেশ করবে।

এই সূত্রের সাহায্যে মোটরের ঘূর্ণন দিক বের করা যায়।

ম্যাক্সওয়েল কর্ক-স্ক্রু রুল (Maxwell Cork Screw Rule)

বৃটিশ পদার্থ বিজ্ঞানী জেমস ক্লার্ক ম্যাক্সওয়েল ১৮৭৩ সালে কর্ক-স্ক্রুর সাহায্যে চুম্বক বলরেখার দিক নির্ণয়ের সূত্র বের করেন।

পরিবাহীর যেদিকে কারেন্ট প্রবাহিত হয়, সে দিকে ডান হাতে কর্ক-স্ক্রুকে ঘুরালে বৃদ্ধাঙ্গুলি যেদিকে ঘুরে সেদিকে চুম্বক বলরেখার দিক নির্দেশ করবে।

জুলের সূত্র (Joules Law)

১৮৪১ সালে ইংরেজ বিজ্ঞানী ডঃ জেমস প্রেস্কট জুল তাপ সম্পর্কিত একটি সূত্র উদ্ভাবন করেন, যা জুলের সূত্র নামে পরিচিত হয়।

যদি তাপকে H, কারেন্টকে I, রেজিস্ট্যান্সকে R এবং সময় কে t দিয়ে প্রকাশ করা হয়, তবে গানিতিক ভাবে লেখা যায়ঃ
১. H α I², যখন R এবং t ধ্রুব
২. H α R, যখন I এবং t ধ্রুব
৩. H α t, যখন I এবং R ধ্রুব

অতএব, H α I2Rt
বা           H=I²RT/J        

এখনে, J = 4200 জুল/কিলো ক্যালোরি মেকানিক্যাল ইকুভেলেন্ট অফ হিট (সমানুপাতিক ধ্রুবক)

রেজিস্ট্যান্সের সূত্র (Resistance Law)

একটি নির্দিষ্ট তাপমাত্রায় একটি পরিবাহীর রেজিস্ট্যান্স দৈর্ঘ্যের সমানুপাতিক, প্রস্থের বাস্তানুপাতিক এবং এর রেজিস্ট্যান্স পরিবাহি পদার্থের আপেক্ষিক রেজিস্ট্যান্সের উপর নির্ভর করে।

রেজিস্ট্যান্স R, প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল A এবং দৈর্ঘ্য L হলে,

R α L/A

বা, R = ρL/a      

এখানে, ρ= স্পেসিফিক রেজিস্ট্যান্স (সমানুপাতিক ধ্রুবক)

নিউটন এর গতিসূত্র

আইজ্যাক নিউটনের গতিসূত্রগুলো হল প্রকৃতির তিনটি নিয়ম, যা চিরায়ত বলবিদ্যার ভিত্তি স্বরূপ।এই নিয়ম গুলো বস্তুর উপর প্রযুক্ত বল এবং তার দরূন সৃস্ট গতির মধ্যে সম্পর্ক বর্ননা করে। প্রায় তিন শতাব্দির বেশি সময় ধরে এই নিয়মগুলো নানাভাবে প্রকাশিত হয়ে আসছে। সূত্র তিনটি হল:

• প্রথম সূত্র: বাহ্যিক কোন বল প্রয়োগ না করলে স্থির বস্তু স্থির এবং গতিশীল বস্তু সুষম গতিতে সরল পথে চলতে থাকে।

সুতরাং, কোন বস্তর উপর নিট বলের পরিমাণ শূন্য হলে, বস্তর ভরকেন্দ্র হয় স্থির নয়তো সমবেগে গতিশীল থাকবে।

• দ্বিতীয় সূত্র: কোন বস্তুর ভরবেগের পরিবর্তনের হার প্রযুক্ত বলের সমানুপাতিক এবং বল যে দিকে ক্রিয়া করে বস্তুর ভরবেগের পরিবর্তন সেদিকেই ঘটে।

সুতরাং m ভরের একটি বস্তুর উপর F বল প্রয়োগের ফলে তার ত্বরণ হয়, এই ত্বরণের মান বলের সমানুপাতিক ও ভরের ব্যস্তানুপাতিক (F = ma) এবং বল যে দিকে ক্রিয়া করে ত্বরণও সেই দিকে হয়।

• তৃতীয় সূত্র: প্রত্যেক ক্রিয়ারই সমান ও বিপরীত প্রতিক্রিয়া রয়েছে৷

কাজ,হ্মমতা ও শক্তি

​

কাজ, ক্ষমতা ও শক্তি

কাজঃ 

কাজ হলো এমন একটি সম্পাদন যাতে বল প্রয়োগের ফলে কোন বস্তুর সরণ হয়। পদার্থ বিজ্ঞানে কাজের পরিমাপের একক হলো জুল। এক নিউটন পরিমাণ বল প্রয়োগে যদি এক কিলোগ্রাম বস্তুর এক মিটার সরণ হয় তবে সম্পাদিত কাজের পরিমাণ ১ জুল।

কাজের সাধারণ ধারণাঃ 
দৈনন্দিন জীবনে কাজ সম্পর্কে আমাদের যে ধারণা তার সাথে পদার্থবিজ্ঞানগত ধারণার বেশ পার্থক্য রয়েছে। যেমন কোন বস্তুকে দুহাতে আঁকড়ে উপরে তুলে আবার যেখান থেকে তোলা হলো সেখানে নামিয়ে রাখলে পদার্থবিজ্ঞান এর দৃষ্টিকোন থেকে কাজের পরিমাণ হবে শূন্য, অথচ নিত্যদিনকার ধারনামতে আমরা এটাকেও হয়ত কাজ বলব কারণ এর মাধ্যমে উত্তোলনকারী ক্লান্ত এবং ঘর্মাক্ত হয়ে পড়তে পারেন। পদার্থবিজ্ঞান এর ভাষায়, বল এবং বলের দিকে সরণ-এর উপাংশ-এর গুণফল হলো কাজ।

ক্ষমতাঃ 

পদার্থবিজ্ঞানের পরিভাষায় একক সময়ে সম্পাদিত কাজের পরিমাণই ক্ষমতা। এস্‌আই একক পদ্ধতির পরিমাপে ক্ষমতার একক ওয়াট। ১৮৮৯ খ্রিস্টাব্দে (Watt)। বৈজ্ঞানিক জেমস ওয়াটের নামানুসারে ক্ষমতার একক “ওয়াট” স্থির করা হয়েছে। ১ সেকেণ্ড সময়ে ১ জুল পরিমাণ কাজ করার ক্ষমতা হলো ১ ওয়াট।[১] জেমস ওয়াট নিজে ক্ষমতার একক “অশ্ব শক্তি” স্থির করেছিলেন। ক্ষমতাকে এইভাবে হিসাব করা হয়ঃ

P = W devided by t

যেখানে P হল ক্ষমতা, W হল কাজ এবং t হল সময়।

শক্তিঃ 

পদার্থবিজ্ঞানের ভাষায় শক্তি বলতে কাজ করার সামর্থ্যকে বুঝায়। কাজ বা কার্য হচ্ছে বল(force) ও বলাভিমুখী সরণের(displacement) গুণফল। কৃতকাজের পরিমাণ দিয়েই শক্তি পরিমাপ করা হয়। অর্থাৎ বস্তুর শক্তি হচ্ছে ঐ বস্তু মোট যতখানি কাজ করতে পারে। সুতরাং কাজের একক ও শক্তির একক অভিন্ন – জুল। ১ জুল = ১ নিউটনХ ১ মিটার। শক্তি একটি অদিক রাশি।